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Il parallelogramma dei punti medi dei lati di un quadrilatero

Questa è un'immagine interattiva: per agire trascina col mouse uno dei punti A, B, C, D.

Comunque si trasformi il quadrilatero ABCD, collegando i punti medi dei suoi lati si ottiene sempre un parallelogramma. La proprietà si dimostra immediatamente tenendo conto della similitudine di triangoli (i triangoli ALK e ABD sono simili avendo un angolo in comune compreso tra lati proporzionali, analogamente sono simili i triangoli CNM e CDB; ne segue che i lati KL e MN sono entrambi paralleli al lato BD e dunque paralleli tra loro).