Figura successiva    Figura precedente    Home




Cavalieri 2D

Questa è un'immagine interattiva: trascina il punto cursore. Se vuoi animare il disegno, fai doppio clic nell'area di lavoro: comparirà una barra inferiore di strumenti. Fai clic sulla molla e poi trascina il cursore. Fai infine di nuovo clic sulla molla.

Il rettangolo iniziale è decomposto in una serie di rettangolini. Agendo sul cursore il rettangolo viene trasformato, per scorrimento dei rettangolini, in un parallelogramma. Il parallelogramma ha evidentemente la stessa area del rettangolo iniziale perché formato dagli stessi rettangolini, disposti in altro modo. Il disegno suggerisce un ragionamento al limite, quando l'altezza dei rettangolini tende a zero e il loro numero tende all'infinito. Si intuisce dunque il principio di Cavalieri per le figure piane: se tagliando con un fascio di rette parallele due figure piane sono individuati su ciascuna di esse segmenti della stessa lunghezza, allora le due figure hanno la stessa area.